বৈদিক গণিত পর্ব – তিন

 আমরা আগেই আলোচনা করেছি গুণ মানে একাধিক যোগ । কিন্তু এই সাধারণ বিষয়টিই যখন বড় হয়ে যায় তখন তা জটিল হয়ে ওঠে । মনে মনে কিংবা লিখে ও দ্রুত তা করা অসম্ভব হয়ে যায় । এখনকার প্রচলিত নিয়মে গুণের অঙ্ক করতে হলে নামতা জানার বিশেষ প্রয়োজন । যে যত বেশি সম্ভব নামতা মুখস্ত করতে পারে তার পক্ষে প্রথমটা ততই সোজা হয় । কিন্তু  একটা পর্যায়ের পর যতই নামতা জানুন দ্রুত তা করা সম্ভব নয় , কিন্তু বৈদিক গণিতে 5 পর্যন্ত নামতা জানলেই হয় । তবে যে 10 পর্যন্ত নামতা জানে তার পক্ষে মনে মনেই যে কোনো  অঙ্কের গুণ করা শুধুই অভ্যাসের ফল । তবে আবার ও মনে করিয়ে দেই বৈদিক গণিতে শেষ বা নির্দিষ্ট্ কোনো নিয়ম নেই যখন যেখানে যে সূত্র ব্যবহার করে আমরা সহজে তা করতে পারবো আমরা সেখানে সেই সূত্রের প্রয়োগ করব । আর ও মজার বিষয় যে সূত্রের ব্যবহার বিয়োগ করতে লাগে তার ব্যবহার গুণে ও লাগে আবার তার ব্যবহার ভাগে ও লাগে । অর্থাৎ সমগ্র বিষয়টিই আপেক্ষিক ।  এবার আমরা দ্বিতীয় সূত্রটি অর্থাৎ Nikhilam…. সূত্রটির ব্যবহার করে গুণ করা যায় কীভাবে তা দেখাবো ।

উদাহরণ একঃ

9 × 7  এই দুই সংখ্যার গুণ করার আগে আমাদের একটি সাপেক্ষ সংখ্যা স্থির করতে হবে । পাঠকদের জন্য বলি আমরা চেষ্টা করব যাতে সাপেক্ষ সংখ্যাটি 10/100/1000/10000 ইত্যাদি রাখা যায় । প্রথম উদাহরণের ক্ষেত্রে আমরা সাপেক্ষ সংখ্যাটি 10 ধরলাম ।  এখানে 9 ,  10 এর থেকে 1 সংখ্যা কম  এবং 7 , 10 থেকে 3 কম  । তাহলে বিষয়টি কে আমরা আমাদের বোঝার সুবিধার জন্য এভাবে লিখতে পারি

9 – 1

7 – 3

এবার হয় আমরা 9 থেকে 3 বিয়োগ করব নতুবা 7 থেকে 1 বিয়োগ করব । এখন খেয়াল করুন , উভয়ক্ষেত্রেই কিন্তু উত্তরটি 6 । তাহলে আমরা 9 × 7 এর গুণফলের প্রথম সংখ্যাটি পেয়ে গেলাম সেটি হল 6 । এবার 1 এবং 3 এর গুণ করব গুণফল হবে 3 । তাহলে 9 × 7 এর গুণফলের দ্বিতীয় সংখ্যাটি হবে 3 । তাই আমরা বলতেই পারি 9 × 7 = 63

উদাহরণ দুইঃ

 8 × 7   এক্ষেত্রে ও আমরা 10 কে আমাদের  সাপেক্ষ সংখ্যা স্থির করলাম  এবং আগের উদাহরণের অনুরুপে লিখলাম-

8 – 2

7 – 3

এবার হয় 8 থেকে 3 বিয়োগ করব নতুবা 7 থেকে 2 বিয়োগ করব উভয় ক্ষেত্রেই উত্তরটি 5 তাই 8 × 7 এর গুণফলের প্রথম সংখ্যাটি 5 । এবার 3 × 2 করে যে সংখ্যাটি পাব তা হল 6 তাহলে আমরা বলতে পারি 8 × 7 = 56

উদাহরণ তিনঃ 

7 × 6 এক্ষেত্রে ও 10 হল আমাদের সাপেক্ষ সংখ্যা তাই অনুরুপভাবে আমরা লিখবো ।

7 – 3

6 – 4

7 থেকে 4 বিয়োগ করলে বা 6 থেকে 3 বিয়োগ করলে উভয় ক্ষেত্রেই বিয়োগফল 3 তাই 7 × 6 এর গুণফলের প্রথম সংখ্যাটি 3 পাচিছ  কিন্তু 3 × 4 করলে গুণফল 12 হয় । কিন্তু দ্বিতীয় সংখ্যাটিতে 12 হতে পারে না তাই 2 লিখে আগের 1 সংখ্যাটিকে 3 এর সাথে যোগ করে প্রথম সংখ্যা পেলাম 4 । অর্থাৎ আমরা 7 × 6 = 42 বলতে পারি ।

আপনারা কয়েকটি অংক অনুশীলন করতে পারেন – তার জন্য চারটি উদাহরণ দিলাম ।

(১) 8 × 9

(২) 9 × 9

(৩) 5 × 8

(৪) 6 × 6

এখন আমরা  একটু বড় গুণ করার চেষ্টা করব । এ ধরনের গুণ করতে সাধারণ পদ্ধতিতে প্রচুর সময় ও জায়গার প্রয়োজন হয় । ভুল করার সম্ভাবনাও থেকেই যায় । কিন্তু বৈদিক গণিত ব্যবহারে  আপনি সহজেই প্রায় মনে মনেই এই গুণ করে ফেলতে পারবেন।

উদাহরণ একঃ

97 × 95 এই গুণটিতে সাপেক্ষ সংখ্যা হিসাবে আমরা 100 ধরব । এবার পূর্বেই নিয়মে আমরা লিখতে পারি

97 – 03

95 – 05

পাঠক বন্ধু খেয়াল করুন পূর্বে যেহেতু  আমরা সাপেক্ষ সংখ্যায় 1 এর পরে একটাই 0 রেখিছিলাম অর্থাৎ 10 ধরেছিলাম । তাই পরবর্তীকালে সংখ্যা মানে এক অঙ্কের সংখ্যা ধরেছিলাম । 7 × 6 গুণ করতে গিয়ে আমরা দ্বিতীয় সংখ্যার ক্ষেত্রে 12 পাওয়াতে আমরা দ্বিতীয় সংখ্যা 2 নিয়ে 1 সংখ্যাটিকে আগের পাওয়া 3 এর সাথে যোগ করে প্রথম সংখ্যাটি 4 পেয়েছিলাম এবং বলেছিলাম  7 × 6 = 42 । কিন্তু এক্ষেত্রে যেহেতু 1 এর পর দুটি 0 ধরছি তাই প্রতিবার আমরা দুটি করে সংখ্যাকে আমরা আমাদের হিসাবের মধ্যে ধরব । যতি তিন অঙ্কের সংখ্যা কখন ও পাওয়া যায়  

97 – 03

95 – 05 তাহলে তৃতীয় অঙ্কটিকে প্রথম দুই অঙ্কের সাথে যোগ করব । পরবর্তীতে এটি আপনার কাছে আর ও বেশি পরিষ্কার হয়ে যাবে ।

তাহলে হয় 97 থেকে 5 বিয়োগ করব নতুবা 95 থেকে 3 বিয়োগ করব । উভয় 03 × 05 করে পেলাম 15 অর্থাৎ 97 × 95 এর গুণফলের প্রথম দুটি সংখ্যা 92  । এবার 03 × 05 করে পেলাম 15 অর্থাৎ 97 × 95 এর গুণফলের শেষ দুটি সংখ্যা 15 তাহলে আমরা বলতেই পারি 97 × 95 = 9215

মনে মনে এরকম গুণ করতে আপনি পারবেন তো ।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *