বৈদিক গণিত পর্ব – চার

আরো একটি উদাহরণ দেখে নেওয়া যাকঃ

88 × 90 এক্ষেত্রে ও সাপেক্ষ সংখ্যাটি ধরব 100 । তাহলে পূর্বের নিয়মে আমরা বলতে পারি ।   

88 – 12

90 – 10

একই ভাবে 88 থেকে 10 বিয়োগ করে অথবা 90 থেকে 12 বিয়োগ করে 88 × 90 এর গুণফলের প্রথম সংখ্যা পাই 78 । কিন্তু 12 × 10  এর গুণফল হয় 120 যা দুই অঙ্কের থেকে বেশি তাই শেষ দুট সংখ্যা 20 ধরে  প্রথম দুটি সংখ্যা্ 78 + 1 = 79 পাই । অর্থাৎ বলতে পারি 88 × 90 = 7920

বৈদিক নিয়মে গুণ করতে চাইলে অনুশীলনের জন্য কিছু উদাহরণঃ

(১) 93 × 92

(২) 88 × 91

(৩) 25 × 99

( ৪) 67 × 97

(৫) 88 × 98

এবার তিন সংখ্যার গুণ দেখব , কিভাবে করতে হবে –

উদাহরণ (১)

879 × 999 এই গুণটি করতে আমরা সাপেক্ষ সংখ্যাটি ধরব 1000 । যারা ইতিমধ্যে বৈদিক ৩ টি পর্ব পড়েছেন তারা হয়ত এতক্ষনে বুঝে গেছেন ।  কিভাবে এই অঙ্কটি করতে হবে ?

এবার একই নিয়মে আমরা নিজেদের সুবিধার জন্য লিখব ।

879 – 121

999 – 001

যদি ভুলে দিয়ে থাকেন পাশের  এই 121 এবং 001 সাপেক্ষ সংখ্যাটি কিভাবে পেলাম তাহলে মনে করুন সাপেক্ষ সংখ্যা 1000 থেকে 879 বিয়োগ করলে 121 এবং 999 বিয়োগ করলে 001 হয় । বৈদিক গণিত প্রয়োগে মনে মনে কিভাবে এই বিয়োগ করতে হয় তা আমরা আগেই আলোচনা করছি ।

এবার পুর্বের মতোই 879 থেকে 001 বিযোগ করে অথবা 999 থেকে 121 বিয়াগ করে পেলাম 878 । অর্থাৎ 879 × 999 এর গুণফলের প্রথম তিনটি সংখ্যা 878 । এবার  121 × 001 করলে পাই 121 অর্থাৎ শেষ তিনটি সংখ্যা 121 এবার আমরা বলতে পারি 879 × 999 = 878121 ।

 তিন সংখ্যার আরো একটি গুণ প্রাকটিস করব আবার ও

উদাহরণ (২) 888 × 991 এক্ষেত্রে সাপেক্ষ সংখ্যা ধরব 1000 । তাহলে আমারা নিজেদের সুবিধার জন্য লিখে ফেলি –

888 – 112

991 – 009

পূর্বের  একই নিয়ম প্রয়োগ করে 888 × 991 এর গুণফলের প্রথম তিনটি সংখ্যা পাই 879 কিন্তু শেষ সংখ্যা পাই 112 × 9 = 1008 তাই শেষ তিনটি সংখ্যা 008 ধরে প্রথম তিনটি সংখ্যা 879 এর সাথে 1 যোগ করে প্রথমে তিনটি সংখ্যা পাই 880 । তাই সহজেই বলতে পারি, 888 × 991 = 880008 ।

উদাহরণ ৩

999999997 × 999999997   এক্ষেত্রে সাপেক্ষ সংখ্যা 1000000000 , কেন তা নিশ্চয়ই বুঝতে পারছেন ।

তাই পূর্বের নিয়মে

999999997 – 000000003

999999997 – 000000003

———————–

উত্তরটি হল 999999994000000009

বৈদিক নিয়মে অঙ্ক করতে চাইলে অনুশীলন করতে পারেন –

(১) 879 × 998

(২) 112 × 990

(৩) 99979 × 99999

(৪) 9997 × 9997

(৫) 999999998 × 999999999

আরো কিছু উদাহরণ দেখে নিব

একই নিয়মে কখনও কখনও কিন্তু আপনার সমস্যা হতেই পারে । যেমন 12 × 11  এই গণিত টি করতে গেলে কি হবে ।  এখানে 12 এবং 11 দুটি সংখ্যাই সাপেক্ষ সংখ্যা 10  এর থেকে বড় । এক্ষেত্রে কী করব?

উদাহরণ (১) 12 × 11 আমাদের সাপেক্ষ সংখ্যা 10 । তাই আগেরমতই নিয়মেই লিখব

12 + 2

11 + 1

এক্ষেত্রে হয় 12 সংখ্যাটির সাথে 1 যোগ করব নতুবা 11 সংখ্যাটির সাথে 2 যোগ করব । দুটি ক্ষেত্রেই যোগফল হবে 13 তাই প্রথম দুটি সংখ্যা হবে 13 এবং 2 × 1 = 2 অর্থাৎ শেষ সংখ্যাটি হবে 2 এর অর্থ 12 × 11 = 132

উদাহরণ (২)

12 × 8 এক্ষেত্রে ও সাপেক্ষ সংখ্যা 10  এবং পূর্বের ন্যায় নিয়ম অনুসরন করব ।

12 + 2

8 – 2

এবার 12 থেকে 2 বিয়েোগ অথবা 8 এর সাথে 2 যোগ করব । উভয় ক্ষেত্রেই উত্তর হবে 10 ।

তাই 12 × 8 গুণফলের প্রথম দুটি সংখ্যা হবে 10 কিন্তু (+2 ) × (-2)   এর গুণফল হবে -4 । তাই 100  থেকে 4 বিয়োগ করলে উত্তর হবে 96 সেই কারণে আমরা বলতে পারি 12 × 8 = 96

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *